David Blottière - Page professionnelle

MPI-MPI* 2425

Cahier de texte

Sur cette page [Lien], on présente le contenu des différentes séances qui ont eu lieu. L’ordre choisi est antéchronologique.

Programmes de colles

Banque d'exercices des oraux du CCINP avec des corrigés [PDF]
Programme de la colle n°1 (16-20/9): Dénombrement et révisions de probabilités [PDF]
Programme de la colle n°2 (23-27/9): Révisions d'algèbre linéaire [PDF]
Programme de la colle n°3 (30/9-4/10): Réduction des endormorphismes et des matrices 1 [PDF]
Programme de la colle n°4 (14/10-18/10): Espaces vectoriels normés 1 [PDF]

Notes de cours

Feuilles d'exercices

Dénombrement et révisions de probabilités • énoncé [PDF] • un corrigé partiel rédigé par Lina et Rayan G. [PDF]
Révisions d'algèbre linéaire • énoncé [PDF]
Réduction des endomorphismes et des matrices 1 • énoncé [PDF] • un corrigé partiel rédigé par Ryan D. [PDF]
Espaces vectoriels normés 1 • énoncé [PDF]
Révisions sur les fonctions de la variable réelle à valeurs réelles • énoncé [PDF]

Devoirs surveillés

DS1 et DS1* (21/9) : matrices de Rademacher, loi faible des grands nombres, signe du déterminant de la somme des carrés de deux matrices qui commutent, calcul de la somme des k⁴ où k parcourt {1,...,n}, un critère de diagonalisabilité, endomorphisme d'un R-espace vectoriel annulé par X²+1, des matrices réelles semblables sur C sont semblables sur R, suite des noyaux itérés/images itérées et lemme de Fitting • énoncé [PDF] • un corrigé [PDF]
DS1** (21/9) : dénombrement d'applications entre ensembles finis [X-MP-2008] • énoncé [PDF] • un corrigé de Philippe Châteaux [PDF] • le rapport du jury [PDF]
DS2 (12/10) : réduction de sous-algèbres de L(E) [CentraleSupélec-PC-2019] • énoncé [PDF] • un corrigé d'après Pierre-Amaury Monard [PDF] • le rapport du jury [PDF]

Devoirs maison

DM1 (2/9) : calculs de primitives et d'intégrales, démonstration de la formule de Stirling grâce aux intégrales de Wallis, étude d'une suite définie de manière implicite, formule de Poincaré en probabilités, sous-groupes additifs de R et fonctions continues 1 et √2 périodiques, fonctions f trois fois dérivables sur R telles que f⁽³⁾×f = 0 • énoncé [PDF]
DM2 (16/9) : franchissement d'une barrière de péage à trois voies, matrices de Rademacher, contre-exemples en algèbre linéaire, réduction guidée d'un endomorphisme de R³, centre de L(E), unions finies de sous-espaces vectoriels d'un K-espace vectoriel, existence d'un supplémentaire commun • énoncé [PDF] • un corrigé partiel rédigé par Ryan D. [PDF]
DM3 (10/10) [Mines-Ponts-PSI-2017] : chaînes de Markov, convergence de suites de matrices, matrices stochastiques • énoncé [PDF] • un corrigé d'après Christophe Devulder [PDF] • le rapport du jury [PDF]

Interrogations de cours

Préparation de la rentrée de septembre